Question

高数微分，求详细过程

Answer 1

解特征方程4rr-4r+1=0，得到两个相同的实根r1=r2=1/2，
则微分方程的通解是S=（C1+tC2）e^(t/2)★
代入初始条件S(0)=C1=1，
又S
'
=[C2+（C1+tC2）/2]e^(t/2)，S
'
(0)=C2+C1/2=2，解出C2=3/2，
将C1、C2的值代入★中即是所求。