Question

怎么求这题的积分

。。

Answer 1

乱七八糟答案真多……详细过程如图rt，希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 2

let

e^(x/2) = tanu

(1/2) e^(x/2) dx = (secu)^2 du

dx = 2[(secu)^2/tanu] du

∫dx/(e^x+1)

=∫2[(secu)^2/tanu] du/(secu)^2

=2∫ (cosu/sinu) du

=2ln|sinu| +C

=2ln|e^(x/2)/√(1+e^x) | +C

=x -ln(1+e^x) +C

Answer 3

Answer 4

分享一种解法。∵1/(1+e^x)=1-(e^x)/(1+e^x)，∴原式=∫[1-(e^x)/(1+e^x)]dx=∫dx-∫d(e^x)/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C。
供参考。