高一数学必修四三角函数解答题求解答 谢谢 要过程
已知定义在区间【-π/2，π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称，当x≥π/4时，函数f（x）=sinx1.求f（-π/2）和f（-π/4）2.求y=f（x）的...
已知定义在区间【-π/2，π】上的函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称，当x≥π/4时，函数f（x）=sinx 1.求f（-π/2）和f（-π/4） 2.求y=f（x）的函数表达式 写下解答过程
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因为函数y=f（x）的图像关于x=π/4对称
所以
(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2
(2)当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=f（π/2-x）
因为π/4=<π/2-x<=π,所以f（x）=f（π/2-x）=sin（π/2-x）=cosx
所以当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=cosx
当π/4=<x<=π,时f（x）=sinx
所以
(1)f（-π/2)=f（π)=0,f（-π/4)=f（3π/4)=√2/2
(2)当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=f（π/2-x）
因为π/4=<π/2-x<=π,所以f（x）=f（π/2-x）=sin（π/2-x）=cosx
所以当-π/2<=x<=π/4时，f（x）=cosx
当π/4=<x<=π,时f（x）=sinx
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