Question

已知抛物线y=x²-1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C

1.求A，B，C三点的坐标 2.过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积 3.在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A，M，G三点为顶点的三角形与△PCA相似。若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由

Answer 1

1,A(1,0),B(-1,0),C(0,-1)
或A(-1,0),B(1,0),C(0,-1)
[令y=0时,得A,B两点坐标,令x=0,得C点坐标]
2,P点坐标为(-2,3)或(2,3)
所以四边形ACBP的面积=三角形ABC+三角形ABP=(1+1)*1*(1/2)+(1+1)*3*(1/2)=4