Question

函数求解析式法中的换元法 求解释

f(x+1)=2x-1，求f(x)的解析式 设t=x+1,x=t-1 ∴f(t)=2(t-1)-1=2t-3 为什么下一步就可以得到f(x)=2x-3了？ t不是等于x+1吗 我们不知道f(x)与f(x+1)是不是同一个函数 f(x)为什么能等于f(t)

Answer 1

f(x)，f(t),f(x+1)都是同一个函数，只是自变量(也就是括号内)的形式不同而已，其实本质都一样，就像一个人换名字一样，不管名字换了几个，人还是一样。这也是一个道理，都是同一个函数，只是自变量形式由x+1变成t变成x，三者含义都相同。因此由f(t)可直接变成f(x)，另外注意f(x+1)中的x+1相当于f(x)中的x，二者中的x含义是不同的。
鉴定完毕