一道微积分？
4个回答
展开全部
rt
追答
怎么又隐藏了，无语
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
转化成极坐标来做。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
化成极坐标x=rcosθ，y=rsinθ
0≤rcosθ≤1 可得 0 ≤ r≤1
1－rcosθ≤rsinθ≤∨(1－r²cos²θ)
可得1/(cosθ＋sinθ)≤r≤1
所以r的范围为1/(cosθ＋sinθ)≤r≤1
θ∈[0，π/2]
所求=∫(0，π/2) dθ∫(1/(sinθ＋cosθ)，1) 1/r²dr
=∫(0，π/2) (－1/r|(1/(sinθ＋cosθ)，1))dθ
=∫(0，π/2) (sinθ＋cosθ－1)dθ
=(－cosθ＋sinθ－θ)|(0，π/2)
=1－π/2＋1
=2－π/2
0≤rcosθ≤1 可得 0 ≤ r≤1
1－rcosθ≤rsinθ≤∨(1－r²cos²θ)
可得1/(cosθ＋sinθ)≤r≤1
所以r的范围为1/(cosθ＋sinθ)≤r≤1
θ∈[0，π/2]
所求=∫(0，π/2) dθ∫(1/(sinθ＋cosθ)，1) 1/r²dr
=∫(0，π/2) (－1/r|(1/(sinθ＋cosθ)，1))dθ
=∫(0，π/2) (sinθ＋cosθ－1)dθ
=(－cosθ＋sinθ－θ)|(0，π/2)
=1－π/2＋1
=2－π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
