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选A
这个需要记下来，r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)
证明的话需要用到向量组的知识，看你问这个问题应该刚学到矩阵吧。你可以先把这个记下来等学到向量组再来看。
A有一个极大线性无关组α，B有一个极大线性无关组β
那用α和β就可以表示A，B里的所有列向量。
因此有r(A)+r(B)（即α与β里的列向量个数之和）≥r(A,B)（即A，B的极大线性无关组的列向量个数）
故原命题得证。
这个需要记下来，r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)
证明的话需要用到向量组的知识，看你问这个问题应该刚学到矩阵吧。你可以先把这个记下来等学到向量组再来看。
A有一个极大线性无关组α，B有一个极大线性无关组β
那用α和β就可以表示A，B里的所有列向量。
因此有r(A)+r(B)（即α与β里的列向量个数之和）≥r(A,B)（即A，B的极大线性无关组的列向量个数）
故原命题得证。
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