llx-2l-1l=a有两个实数解,求a的取值范围
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解由llx-2l-1l=a有两个实数解
知a≥0
当a=0时,得lx-2l-1=0,
即lx-2l=1
解得x=3或x=1
当a＞0时
由llx-2l-1l=a
得lx-2l-1=a或lx-2l-1=-a
即lx-2l=a+1.①或lx-2l=-a+1.②
知当0＜a＜1时,①式有2解,②式有2解,此时原等式有4解
当a=1时,①式有2解,②时有1解,此时原等式有3解
当a＞1时,①式有2解,②时无解,此时原等式有2解
故综上知a=0或a＞1.
知a≥0
当a=0时,得lx-2l-1=0,
即lx-2l=1
解得x=3或x=1
当a＞0时
由llx-2l-1l=a
得lx-2l-1=a或lx-2l-1=-a
即lx-2l=a+1.①或lx-2l=-a+1.②
知当0＜a＜1时,①式有2解,②式有2解,此时原等式有4解
当a=1时,①式有2解,②时有1解,此时原等式有3解
当a＞1时,①式有2解,②时无解,此时原等式有2解
故综上知a=0或a＞1.
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