x^2+y^2≤1,求x+y的最大值
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因为x²+y²>=2xy
两边加上x²+y²
x²+y²+x²+y²>=2xy+x²+y²
2(x²+y²)>=(x+y)²
因为x²+y²<=1
所以2>=2(x²+y²)>=(x+y)²
|x+y|<=根号2
-根号2=<x+y<=根号2
所以x+y的最大值是根号2,最小值是-根号2</x+y<=根号2
两边加上x²+y²
x²+y²+x²+y²>=2xy+x²+y²
2(x²+y²)>=(x+y)²
因为x²+y²<=1
所以2>=2(x²+y²)>=(x+y)²
|x+y|<=根号2
-根号2=<x+y<=根号2
所以x+y的最大值是根号2,最小值是-根号2</x+y<=根号2
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