Question

初二数学等腰三角形几何题！急急急急急！

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，角A＝60°，D为AC边的中点，延长BC到点E，使CE=CD,连接BD、DE。若△ABC得周长是24，BD=m，则三角形BDE的周长为（ ） 要步骤和讲解，谢谢！

Answer 1

∵△ABC是等腰△，∠A
=
60°
∴等腰△ABC为等边三角形
∴∠ACB
=
60°，AB
=
BC
∵D是AC的中点
∴BD是∠ABC
的角平分线(等腰三角形三线合一)
∴∠DBC
=
30°
∵CD
=
CE
∴2∠E
=
2∠CDE
=
∠ACB
∴∠E
=
30°
∴BD
=
DE
∵△ABC的周长为24
∴BC
=
AC
=
8
∴CD
=
CE
=
4
∴BE
=
4+8
=
12
∴△BDE的周长为12+2m