Question

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1，则目标函数z=x+2y的最大值为______

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1，则目标函数z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组y≤2xx+y≤1y≥?1表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（13，23），B（-12，-1），C（2，-1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（13，23）=53
故答案为：53