Question

急求解一道初一数学题， 谢谢！ 在线等！

一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以上一级或两级，最多可上三级台阶。从地面到最高一阶，共有几种不同上法？求解的过程，谢谢！

Answer 1

这个问题对初一学生来说，能解决一般就不错了，详述如下：
设在登台阶的过程中，有x次每步上1级；
有y次每步上2级；
有z次每步上3级。
列出方程式
x
+
2y
+
3z
＝
10
（x、y、z属于整数）。
这个方程一共有14组解：
z
＝
3
，
y
＝
0
，
x
＝
1……………………（1）
z
＝
2
，
y
＝
2
，
x
＝
0……………………（2）
z
＝
2
，
y
＝
1
，
x
＝
2……………………（3）
z
＝
2
，
y
＝
0
，
x
＝
4……………………（4）
z
＝
1
，
y
＝
3
，
x
＝
1……………………（5）
z
＝
1
，
y
＝
2
，
x
＝
3……………………（6）
z
＝
1
，
y
＝
1
，
x
＝
5……………………（7）
z
＝
1
，
y
＝
0
，
x
＝
7……………………（8）
z
＝
0
，
y
＝
5
，
x
＝
0……………………（9）
z
＝
0
，
y
＝
4
，
x
＝
2……………………（10）
z
＝
0
，
y
＝
3
，
x
＝
4……………………（11）
z
＝
0
，
y
＝
2
，
x
＝
6……………………（12）
z
＝
0
，
y
＝
1
，
x
＝
8……………………（13）
z
＝
0
，
y
＝
0
，
x
＝
10……………………（14）
但所求的上法不止这14种，要分情况讨论。
在第（9）、（14）情况下，上法各1种；
在第（1）情况下，上法有5种！
在第（13）情况下，上法有10种，
其他各种情况真的不是初一阶段就能解决的，得学过排列组合之后才能解决～～～