Question

因式分解：(x2-2)(x2+2)(x4+4)+20

Answer 1

算因式分解
(1)
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
(2)
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
(3)
一个数也可以看做一个因式。
(4)
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
(5)
所以提取常数（公共的数）算因式分解。

Answer 2

先计算(x^2-2)(x^2+2)(x^4+4)+20
=x^8+4，然后分解为(x^4-2x^2+2)(x^4+2x^2+2)。

Answer 3

解：
(x2-2)(x2+2)(x4+4)+20
=(x^4-4)(x^4+4)+20
=x^8-16+20
=x^8+4
=x^8+4x^4+4-4x^4
=(x^4+2)^2-(2x^2)^2
=(x^4+2+2x^2)(x^4+2-2x^2)
在
有理数
范围内不能分解了，但在实数范围内还能分解。