Question

题目见图，求解

求解决

Answer 1

Answer 2

解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=CD=½BC=½×8=4，
∵sinB=√5/5
∴tanB=½
∴AD=BD·tanB=4×½=2
（2）∴AB=AC=AD÷sinB=2√5
∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF∥AD
∵CE=2AE，
∴EF=2/3AD=4/3,DF=⅓BC=4/3
∴△DEF为等腰直角三角形
∴DE=√2EF=4/3√2

Answer 3

Answer 4

（1）∵AC=AB
∴AD为ABC的中线，BC=8，BD=8/2=4
sinB=根号5/5=AD/AB
∴AB=5AD/根号5
AB平方=AD平方+BD平方
25AD平方/5=AD平方+16
25AD平方=5AD平方+80
20AD平方=80
AD平方=4
AD=2。
（2）∵EF⊥BC
角C公共，∴△ADC∽△EFC
又CE=2AE，
∴AC：EC=3：2
有：AD/EF=3/2，EF=4/3
CD/FC=3/2
FC=8/3，DF=4-8/3=4/3
ED平方=EF平方+DF平方
ED=（4/3平方+4/3平方）开方
=（32/9）开方
=4/9根号2

Answer 5