Question

设函数,,若为的极大值点,则实数的值等于_________.

设函数,,若为的极大值点,则实数的值等于_________.

Answer 1

根据为函数的极大值点,得到方程的根为,根据根的定义,求出值,最后根据极值的情况验证结果.
解:求导得
因为是的极值点,所以,
解得或,
当时,
当时,,,即,为增函数,
为极小值点,故,
经检验,,符合题意.
故答案为;
本题考查利用导数研究函数的性,利用导数求极值和极值存在的条件,是一道基础题;