已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（...
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）等于（）A．-2B．-1C．1D．2...
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）等于（ ）A．-2B．-1C．1D．2
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解：定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），
可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是4，
当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：A．
可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是4，
当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：A．
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