在四边形ABCD中，BD垂直DC，AC垂直AB，E为BC中点，角EDA=60度，求证：AD=ED

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汲锐贯紫雪
2020-11-03 · TA获得超过1189个赞

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连接ae,
在直角三角形abc中,
ae是斜边上的中线,
所以ae=1/2bc
同理,
在直角三角形bcd中,de是斜边上的中线,
所以de=1/2bc
所以ae=de
可知
角
ead=角ade=60度
所以三角形aade是等边三角形
ad=ed

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士行王以彤
2020-02-25 · TA获得超过1137个赞

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证明：如图，连接AE
∵BD⊥DC,AC⊥AB
∴△ABC、△DBC为
直角三角形
∵E无BC的中点
∴AE=DE=1/2BC
∴△ADE为
等腰三角形
∵∠EDA=60°
∴△EDA为
等边三角形
∴AD=ED

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