Question

几条简单的复数题

1.在复平面上复数i,1.4+2i索对应的点分别是A.B.C,则平面四边形ABCD的对角线BD的长为？ 2.复数 (1-i)^10/(1+i)^10的值是 3.复数5/3+4i的共轭复数是 另外问一下Z上面多一横是啥东东 复数是新课~所以有些题目卡住了，希望高手能解答

Answer 1

复数还是不难的，它只是比较新……所以你肯定能学好
1.记住a+bi在复平面上对应的点和（a，b）在坐标平面上对应的点是一样的
不严谨的说就是a+bi就是点（a，b）……这是废话了啦……
同时a+bi也对应向量（a，b）
向量BD=向量AD-向量AB
=向量BC-向量AB
=向量OC-向量OB-向量OB+向量OA
=4+2i-2×1+i=2+3i
而BD长就等于BD的模
也就是根号下13
2.我们先算出(1-i)/(1+i)
分母有理化你会吧，这个和那个差不多
(1-i)/(1+i)
=[(1-i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]
=-2i/2=-i
那么原式就等于-i的10次方，也就是-1了
3.这个和上面那个很像
5/(3+4i)=[5(3-4i)]/[(3+4i)(3-4i)]=(15-20i)/25=0.6-0.8i
那么共轭复数就是0.6+0.8i了
z是一个复数，上面加一横就是z的共轭复数了
还有不懂的可以补充，也可以加我好友