Question

初一下数学三角形几何题

我的三角形这一章很差,只要给我一些,较难的题,锻炼思维,还有需要搜集一些很经典的题,总是考的

Answer 1

1.若等腰三角形顶角为n度，腰上高与底边夹角为多少度?
2.已知三角形ABC，D是底边BC上任意一点，连AD，则AB=AC=BD，那么角ADB(角1)和角DAC(角2)关系满足下列哪点?
(1)角1=2倍的角2
(2)2倍的角1+角2=180度
(3)角1+3倍的角2=180度
(4)3倍的角1-角2=180度
3.已知三角形ABC，D在底边BC上，E在AB上，F在AC上，连ED、FD，则AB=AC，BE=CD，BD=CF，那么角EDF是多少?
(1)180度-2倍的角B
(2)180度-角B
(3)角B
(4)90度-角B
4.等腰三角形的一个内角等于40度，那么它两底角平分线所夹的钝角是多少度?
5.等腰三角形一边c是另一边a的2倍，周长40，那么c有多长?
6.三角形ABC中，AB=AC，角A=40度，点O在三角形内且角OBC=OCA，求角BOC的度数
(1)
(180-n)/2-(90-n)=n/2
(2)
显然∠B=∠C，∠1=∠BAD
∴∠1+∠2+2∠B=180
2∠1+∠B=180
消去∠B，得到
3∠1-∠2=180，选(4)
(3)
考虑△BDE和△CFD，
BD=CF
BE=CD
∠B=∠C
∴△BDE≌△CFD
∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF
同时
∠BED+∠BDE+∠B=180
∠CDF+∠BDE+∠EDF=180
等量替换后，显然有
∠B=∠EDF
选(3)
(4)
若40度角为顶角
两底角平分线所夹的钝角为180-(2*(180-40)/2/2)=110
若40度角为底角
两底角平分线所夹的钝角为180-(2*40/2)=140
(5)
若c为腰
则a=40/(2+2+1)=8
c=2a=16
若c为底边
则a=40/(2+1+1)=10
c=2a=20
但a+b=20=c，不满足三角形基本性质
∴c=16
(6)
∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70
∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-∠OCA-∠OCB=180-∠ACB=180-70=110