全等三角形的判定定理
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AAA可以判定全等三角形
学习全等三角形判定法则时,第一条就是边边边。内容:它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
理解:若给出三条线段的长度(满足三角形三边关系),即可确定出的三角形形状,大小。
若给出三条线段长度AB=c,BC=a,AC=b,确定过程如下:1先确定一边AB。2、分别以AB为圆心,分别做半径为b,a长的圆,交于C点。3、最后连接AC,BC。这样三角形的大小,形状就都被确定出来了。相关的定理:三角形具有稳定性(固定的三边长度只能确定一种三角形,即具有稳定性。
学习全等三角形判定法则时,第一条就是边边边。内容:它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
理解:若给出三条线段的长度(满足三角形三边关系),即可确定出的三角形形状,大小。
若给出三条线段长度AB=c,BC=a,AC=b,确定过程如下:1先确定一边AB。2、分别以AB为圆心,分别做半径为b,a长的圆,交于C点。3、最后连接AC,BC。这样三角形的大小,形状就都被确定出来了。相关的定理:三角形具有稳定性(固定的三边长度只能确定一种三角形,即具有稳定性。
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1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。
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21
全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理(
asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论(aas)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理(sss)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理(hl)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理(
asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论(aas)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理(sss)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理(hl)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
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