[2/（1*2*3)]+[2/(2*3*4)]+……+[2/(98*99*100)]= 5
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=2[1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/98*99*100]
=2[1-1/2+1/3+1/2-1/3+1/4+...+1/98-1/99+1/100]
=2[1+1/100]
=101/50
=2[1-1/2+1/3+1/2-1/3+1/4+...+1/98-1/99+1/100]
=2[1+1/100]
=101/50
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2/(n-1)*n*(n+1)=1/(n-1)*n - 1/n*(n+1) =1/(n-1) - 1/n - 1/n - 1/(n+1)代入即可得结果
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[2/（1*2*3)]+[2/(2*3*4)]+……+[2/(98*99*100)]
=1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+......+1/（98*99）-1/（99*100）
=1/（1*2）-1/（99*100）=4949/（99*100）
=1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+......+1/（98*99）-1/（99*100）
=1/（1*2）-1/（99*100）=4949/（99*100）
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