Question

帮忙看下这道高一数学题怎么分析点开有图？

这步是怎么来的？

Answer 1

是f(x)=x+2/x-3到y+3=x+2/x吗？

这里的f(x)和y都是函数f(x)的函数值，只是不同的表示形式，意义是一样的。

所以f(x)=x+2/x-3也可以写成y=x+2/x-3，所以有y+3=x+2/x。

这道题正确做法：

希望对你有所帮助！

追问

我还是没明白这步是怎么转化的😂

追答

直接把f(x)换成y就行，都是一样的，不同表示形式。

Answer 2

y+3=x+2/x 设:x=t的平方（当x大于0）。
y+3=t的平方+2/t的平方 则y+3大于等于2倍根号2（高中求最值公式）。
当x=2/x即x=根号2，取等值
当x小于0，同理得y+3小于负的2倍根号2，则
y大于等于2倍根号2-3或y小于等于负的2倍根号2

值域就是变量在定义域范围内函数可以取到的值。可以画图或者分析单调性，这个函数单调递增的，即x取最小值和最大值分别代入求函数的值，即值域的最小值和最大值。需要注意这个函数定义域是2个区间（x不等于0），2个区间要分别计算。计算值域是负无穷到正无穷

追答

y+3=x+2/x 设:x=t的平方（当x大于0）。y+3=t的平方+2/t的平方 则y+3大于等于2倍根号2（高中求最值公式）。当x=2/x即x=根号2，取等值当x小于0，同理得y+3小于负的2倍根号2，则y大于等于2倍根号2-3或y小于等于负的2倍根号2
值域就是变量在定义域范围内函数可以取到的值。可以画图或者分析单调性，这个函数单调递增的，即x取最小值和最大值分别代入求函数的值，即值域的最小值和最大值。需要注意这个函数定义域是2个区间（x不等于0），2个区间要分别计算。计算值域是负无穷到正无穷

Answer 3

解：y=x+2/x-3，
y+3=x+2/x
①求定义域x>0或x<0
②讨论：当x>0时，设x=t^2
y+3=t^2+2/t^2（利用a^2+b^2≥2ab）
∴y+3=t^2+2/t^2≥2√2
∴y≥2√2-3
当x<0时，则-X>0
∴-y-3=-x+（-2/x）
设-x=t^2
∴-y-3=t^2+2/t^2≥2√2
∴-y≥2√2+3，y≤-2√2-3
∴y≥2√2-3或y≤-2√2-3

Answer 4

f（x）意思就是关于x的函数
视为f（x）=y=x+2/x-3
移项就得到你画线那步咯
注意y=x+2/x-3不是y=x+2 /（x-3）