Question

若向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a•（a+b）=1，则向量a，b的夹角的...

若向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a•（a+b）=1，则向量a，b的夹角的大小为_____．

Answer 1

解：设a，b的夹角为θ．
∵a•（a+b）=1，∴a2+a•b=1，
又∵|a|=2，∴a•b=-1．
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-12×1=-22．
又∵0≤θ≤π，∴θ=3π4．
故答案为3π4．