Question

中考数学题。几何证明（附图）

如题
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Answer 1

⑴AB‖CD’,由对称和旋转可依次得到∠ACD’=∠E’CD=∠DCE=α,
又因为∠BAC=α,所以可以得到∠ACD’=∠BAC,因此平行;

⑵α=36°

证明:延长AD’与CE’交与M点
∵∠BAC=α,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=90°-0.5α
∵AB‖CD’∴∠D’CD=∠B=90°-0.5α,
又∵∠E’CD=α ∴∠E’CD′=90°-1.5α
∴∠ACE’=α+90°-1.5α=90°-0.5α
∴△ABC与△AMC全等〔∵∠BAC=∠MAC=α,AC=AC,∠ACB=∠ACM=90°-0.5α〕
∴BC=MC ,∠AMC=∠B=90°-0.5α
又∵BC=CD=CD′
∴CD′=CM
∴∠AMC=∠CD’M,
即:90°-0.5α=2α〔∠CD’M是△ACD’的一个外角,∠CD’M=∠CAD’+∠ACD’=2α〕
解得α=36°.

Answer 2

OK看到图了，作图痕迹如图

（1）AB//CD',∵∠BAC=∠ACD

（2）∵AB//CD',AD'=BC

     ∴ABCD'是等腰梯形

     ∴∠ABC=∠BAD'=2∠α

   又∵AB=AC

     ∴∠ACB=∠ABC=2∠α

      ∠ABC+∠ACB+∠BAC=5∠α=180°

     ∴∠α=36°

Answer 3

(图我就按你的）<1>DCE=DCE'=D'CA=阿尔法
BAC=D'CA=阿尔法（没打角的符号，下同）
所以AB平行于CD'
<2>因为四边形ABCD'是等腰梯形
ABC=DAB=2BAC=2阿尔法
在三角形ABC中
角A+ABC+CAB=180度
解之得角阿尔法=35度

Answer 4

1）关系是‖
理由是∠ACD'=∠E'CD=∠DCE=∠BAC=∠α

2）AD'=CD'=BC
∴ABCD'是等腰梯形
∴2∠α=∠B
又∵∠α+2∠B=180°
所以 ∠α=36°

Answer 5

唉，无能为助