Question

若a、b、c均为整数,且|a-b|2+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|...

若a、b、c均为整数,且|a-b|2+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.

Answer 1

∵a,b,c均为整数,且|a-b|2+|c-a|2=1,
∴a、b、c有两个数相等,
不妨设为a=b,
则|c-a|=1,
∴c=a+1或c=a-1,
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1,
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2.