Question

圆锥的侧面展开图是圆心角为3π，面积为23π的扇形，则圆锥的体积是______

圆锥的侧面展开图是圆心角为3π，面积为23π的扇形，则圆锥的体积是______．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
由题意知2πrl=3π，且12?2πr?l=23π，
解得l=2，r=3，所以圆锥高h=l2?r2=4?3=1，则体积V=13πr2h=π．
故答案为：π．