Question

2X^3-X^2-8X-5分解因式？

Answer 1

2x³-x²-8x-5

=(x+1)(2x²+bx-5)

=2x³+(b+2)x²-(5-b)x-5→b=-3

即2x³-x²-8x-5

=(x+1)(2x²-3x-5)

=(x+1)²(2x-5)

意义

它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

Answer 2

2x³-x²-8x-5
目测x=-1 2x³-x²-8x-5=0 ,用待定系数法：
2x³-x²-8x-5=(x+1)(2x²+bx-5)=2x³+(b+2)x²-(5-b)x-5→b=-3
即2x³-x²-8x-5
=(x+1)(2x²-3x-5)
=(x+1)²(2x-5)