Question

3 ,4,9,19,( ),( ) 括号中应该怎么填?

Answer 1

这题如果不是在数列的一般前提下答案有无数个,数列可以看成函数上特殊的点,所以我们只需找到过（1,3）,（2,4）,（3,9）,(4,19)这四点的函数都可作为题目的解函数,但数列有其不成文的特殊之处,一般来说数列都可以化为递推的,而所谓的递推关系就是说后一项只有前一项和这项的位置n决定,而一般给出前几个项,让你给出通项的是一般的An=B*A(n-1)+f(n),B是某个常数,f(n)一般都是低阶等差数列,也即Ax+B,Ax^2+Bx+C,等幂函数,A,B,C是实数而以A,Ax+B这俩个函数居多,好吧,回到题目,我们看4=3+1,9=3+4+2,19=3+4+9+3,可以知道规律了吧,An=A（n-1）+A（n-2）.+A1+n-1,所以括号应该是3+4+9+19+4=39,其实我们有当n>=2时A（n-1）=A（n-2）+A(n-3).+A1+n-1-1,代入An则有,当n>=2时,有An=A(n-1）+A（n-1）+1=2A（n-1）+1,这就符合一般An=B*A(n-1)+f(n),B是某个常数,f(n)一般都是低阶等差数列,也即A,Ax+B,Ax^2+Bx+C,等幂函数A,B,C是实数,这条