f(x)是分段函数x>=0,f(x)=√x;x=2f(x) 恒成立,求t范围

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柯辉东依波
2020-06-26 · TA获得超过1225个赞
知道答主
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当t≥0时,x≥0,x+t≥0,则有√x+t≥2√x,x+t≥4x,得t≥3x,取3x最大值3﹙t+2﹚代入不等式,解得t≤-3,不符舍去
当t≤-2时,x≤0,x+t≤0,则有-√-x-t≥-2√-x,得t≥3x,同上,解得t≤-3,结合前提,得t≤-3
当-2<t<0时,一定存在x>0时x+t<0,故显然此时存在f﹙x+t﹚<2f﹙x﹚,故不符
综上,t≤-3
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