统计学的三大抽样分布的定义
三大抽样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。
χ2分布：设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.
t分布：设X1服从标准正态分布N(0,1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2所服从的分布为自由度为n的t分布。
F分布：设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布，其中第一自由度为m,第二自由度为n。
扩展资料
所有样本均值的可能取值形成的概率分布，被称为样本均值的抽样分布。
例如，某高校大一年级参加英语四级考试的人数为6000人，为了研究这6000人的平均考分，欲从中随机抽取500人组成样本进行观察。若逐一抽取全部可能样本，并计算出每个样本的平均考分，将会得出很多不完全相同的样本均值，全部可能的样本均值有一个相应的概率分布，即为样本均值的抽样分布。
计算均值的抽样分布的步骤如下：
查看与我们所研究的样本大小相同的所有可能样本；
查看所有样本形成的分布，求出样本均值的期望和方差；
得知样本均值的分布后，用该分布求出概率。
汇纳科技
2024-08-29 广告
三大抽样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。
χ2分布定义：设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1)， 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布。
t分布定义：设X1服从标准正态分布N(0,1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2所服从的分布为自由度为n的t分布。
F分布定义：设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布，其中第一自由度为m,第二自由度为n。
扩展资料
统计中用随机变量X的取值范围及其取值概率的序列来描述这个随机变量，称之为随机变量X的概率分布。如果我们知道随机变量X的取值范围及其取值概率的序列，就可以用某种函数来表述X取值小于某个值的概率。
采用同样的抽样方法和同等的样本量，从同一个总体中可以抽取出许许多多不同的样本，每个样本计算出的样本统计量的值也是不同的。样本统计量也是随机变量，抽样分布则是样本统计量的取值范围及其概率。
研究概率分布对于抽样调查是十分重要的，因为只有知道概率分布，才能够利用抽样技术推断抽样误差。现实中，总体的分布状况通常是未知的，但我们也无需知道总体分布，而只需知道抽样分布。
参考资料来源：百度百科—三大抽样分布
