Question

在等比数列｛an｝中，S3＝42，a2＋a3＋a4＝84求an

Answer 1

设公比为q，
s3=a1+a2+a3=a2/q+a3/q+a4/q
=(a2+a3+a4)/q，
q=(a2+a3+a4)/s3=84/42=2，
s3=a1+a1*q+a1*q²=a1*(1+q+q²)=7*a1=42，
a1=6。
因此an=6*2^(n-1)=3*2^n。

Answer 2

解:S3=a1+a2+a3=42① 又a2+a3+a4=84② a2+a3+a4 =a1q+a2q+a3q =(a1+a2+a3)q =42q=84 则q=2又S3= a1(1-2³)/1-2=42 a1(1-8)/-1=42 7a1=42 a1=6则an=6×2^(n-1)

Answer 3

S3=a1(1+q+q^2)=42，a1q(1+q+q^2)=84，所以q=2，a1=6，an=3×2^n。

Answer 4

如题：
可知S3=3a2=42，a2=21；
又因为a2+a3+a4=3a3=84，
a3=84÷3=28，
所以公差d=a3-a2=7，
an=a2+（n-2）d
=21+7（n-2）=7n+7。

Answer 5

S3=42
a1+a2+a3=42
a2=14
a2+a3+a4=84
a3=28
d=14
an=14(n-1）=14n-14