高数的级数收敛问题?

图中画圈的收敛域是怎么获得的,能说一下具体的方法吗... 图中画圈的收敛域是怎么获得的,能说一下具体的方法吗 展开
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晴天摆渡
2021-01-06 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人
晴天摆渡
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课本上,在【幂级数展开】这一节,有好几个常用函数的展开公式,如sinx、cosx、e^x、1/(1+x)等。
而在1/(1+x)的展开式中,可求得其收敛域为(-1,1).
此题的函数经过转化后,正是运用了这个公式,而(x-1)/2和(x-1)/4相当于1/(1+x)中x的那个位置,所以便有圆圈中的范围。
追问
1/(1+x)的收敛域为啥是(-1,1).
追答
1/(1+x)展开成级数之后,参照课本上级数的收敛域的求法。
arongustc
科技发烧友

2021-01-06 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
回答量:2.3万
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帮助的人:5985万
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这个式子是等比数列求和公式,收敛条件是公比(后一项除以前一项)的绝对值小于1
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