Question

A的平方加a的平方分之一，为什么等于a加a分之一的平方减二？

Answer 1

其实这就是考查完全平方公式。因为2倍a乘以a分之一等于2，前面的式子缺了一个+2a×1/a，也就是缺了一个2，先借给它俩一个2，凑成完全平方公式，然后再把借的这个2还回去，所以就等于（a+1/a）²-2，减的这个2就是还回去的2

Answer 2

（a+1/a）的平方等于a的平方加
2xax1/a加1/a的平方等于a的平方+2+1/a的平方，那么（a+1/a）的平方减2就等于a的平方加1/a的平方。

Answer 3

(a+a/1)²＝a²＋2×a×a/1+a²/1
＝a²＋2＋a²/1＝a²+a²/1＋2

Answer 4

因为完全平方公式。
(a+b)²=a²+2ab+b²，这个不陌生吧。
那么(a+1/a)²，就应该是a²+1/a²+2
这个1/a就是(1/a)，而这个+2就是2×a×1/a得来的（两个a被抵消了）
所以a²+1/a²，就是(a+1/a)²-2