Question

直角三角形斜边为5较短的直角边是60/13另一条直角边等于多少？

Answer 1

使用勾股定理可求另一条直角边的长度。其中c和b是已知的斜边和直角边。

勾股定理表达式：a²+b²=c²

勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。

早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股定理的逆定理：

如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状。

在运用这一定理时，可用两小边的平方和a^2+b^2与较长边的平方c^2作比较，若它们相等时，以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形；若a^2+b^2<c^2时，以a，b，c 为三边的三角形是钝角三角形；若a^2+b^2>c^2时，以a，b，c 为三边的三角形是锐角三角形。

2、定理中a，b，c 及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c 满足，那么以a，b，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。

3、勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

Answer 2

勾股定理运用

---

斜边=√5²-（60/13）²=√125/13*5/13=√625/（13*13）=25/13

---

直角边长25/13。

Answer 3

用勾股定理计算。
5²–(60/13)²
=25–3600/169
=625/169
✔(625/169)=25/13
另一条直角边是25/13。

Answer 4

解：另一直角边长度为（25_3600/169）的平方根=1.923。

Answer 5

另一条直角边(短边)长25/13.