高中数学，图片中关于数列的这道题怎么用裂项法做(请详细讲解一下)？
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将bn拆项，然后写出Sn，化简即可得出结果。
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圈出来的这一些是怎么来的
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过程如图所示
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分数形式大部分都可以化简成两个分数的差
bn=1/n(n+2)
1/n-1/(n+2)=2/n(n+2)
所以bn=1/2*［1/n-1/(n+2)］
即Sn=1/2*［1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+………+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)］=1/2*［3/2-1/(n+1)-1/(n+2)］=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
bn=1/n(n+2)
1/n-1/(n+2)=2/n(n+2)
所以bn=1/2*［1/n-1/(n+2)］
即Sn=1/2*［1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+………+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)］=1/2*［3/2-1/(n+1)-1/(n+2)］=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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