Question

若四个连续自然数的倒数之和是19/20，则四个数的和的倒数是多少？

Answer 1

自然数的倒数和为19/20，说明这四个连续自然数的公倍数是20的倍数。
2×3×4×5＝120
1/2＋1/3＋1/4＋1/5＞1，不成立。
3×4×5×6＝360
1/3＋1/4＋1/5＋1/6＝19/20
说明这4个连续自然数为3，4，5，6。
3+4+5+6＝18，四个数和的倒数为1/18。

Answer 2

解:设首个自然数为X，则连续四个自然数为:X，X+1，X+2，X+3，则根据题意，1/X+1/(X+1)+1/(X+2)+1/(X+3)=19/20，解得X=3，所以，四个数的和的倒数是1/(3+4+5+6)=1/18。

Answer 3

自然数的倒数和为19/20，说明这四个连续自然数的公倍数是20的倍数。
2×3×4×5＝120
1/2＋1/3＋1/4＋1/5＞1，不成立。
3×4×5×6＝360
1/3＋1/4＋1/5＋1/6＝19/20
说明这4个连续自然数为3，4，5，6。
3+4+5+6＝18，四个数和的倒数为1/18

Answer 4

因为1/4+1/5=9/20
1/3+1/6=1/2
所以是1/3+1/4+1/5+1/6=19/20
所以这四个自然数是3，4，5，6。和是3+4+5+6=18
和的倒数是1/18

Answer 5

3，4，5，6的倒数和是19/20
所以，他们和的倒数就是1/18