Question

小学奥数工程问题

一个水池甲乙丙三个进水管，甲单独进水需要20小时蓄满，乙单独进水需要30小时蓄满，丙单独进水需要40小时蓄满。现在由甲、乙、丙三管同时蓄水，在进水期间，乙停顿了整数小时，而甲和丙管一直进水至完成，最后也用了整数小时完成。那么乙停顿了多少小时。
为什么是空的没有答案呀？

Answer 1

【解答】把水池的水看作〔20，30，40〕＝120份，甲管每小时进6份，乙管每小时进4份，丙管每小时进3份。甲丙两管是一直在注水，每小时共注水6＋3＝9份，乙管停顿了部分时间，乙管注水时间少于甲丙注水时间。

因为乙管注水总量是4的倍数，120也是4的倍数，说明甲丙注水时间也是4的倍数。

甲丙时间大于120÷（6＋4＋3）≈9，小于120÷9≈13，在9和13的范围内，只有12才是4的倍数，因此甲丙做了12小时。

甲丙注水12×9＝108份，乙管注水120－108＝12份，乙管注水12÷4＝3小时，停顿了12－3＝9小时。

Answer 2

把水池容量看成是120份 甲管每小时6份 乙管每小时4份 丙管每小时3份
三管同时蓄水每小时13份 乙管休息1小时少做4份 总用时多于120/13≈9小时,少于120/9≈13小时，假设乙管不停顿，甲乙丙三管同时开的话，就会超出一部分，这部分就是乙管停顿时间少做的， 因为总分数是4的倍数，乙管每小时少做的也是4的倍数，所以总时间是4的倍数，那么在9--13小时内只有12小时符合条件，那么多做了13×12-120=36份 可以算出乙管停顿了36/4=9小时
最后得出乙管停顿9小时

Answer 3

I don't know