Question

自然定义域是什么？

Answer 1

自然定义域是一个数学名词。

函数的定义域通常按以下两种情形来确定：

一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。例如，在自由落体运动中，设物体下落的时间为t,下落的距离为s,开始下落的时刻t=0，落地的时刻t=T，则s与t之间的函数关系是S=1/2*gt^2,t∈[0,T]。

另一种是对抽象地用算式表达的函数，通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。

例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

Answer 2

自然定义域是函数的定义域通常按以下两种情形来确定一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。对抽象地用算式表达的函数，通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合。

这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用"y=f(x)"表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的定义域是区间(-∞，-1)∪(-1，+∞)。

定义分析

函数的定义域是指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应。

函数定义域是数学名词，是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。组合函数是由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。