求解这个行列式化简的结果
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按第一行展开得
(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)
=(λ-2)(λ^2-6λ)..
(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)
=(λ-2)(λ^2-6λ)..
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第 2 行 -1 倍加到第 1 行,变为
|λ-2 2-λ 0|
|0 λ-2 -2|
|-2 -2 λ-4|
第 1 列加到第 2 列,变为
|λ-2 0 0|
|0 λ-2 -2|
|-2 -4 λ-4|
= (λ-2)*
|λ-2 -2|
|-4 λ-4|
= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]
= λ(λ-2)(λ-6)
|λ-2 2-λ 0|
|0 λ-2 -2|
|-2 -2 λ-4|
第 1 列加到第 2 列,变为
|λ-2 0 0|
|0 λ-2 -2|
|-2 -4 λ-4|
= (λ-2)*
|λ-2 -2|
|-4 λ-4|
= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]
= λ(λ-2)(λ-6)
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2021-10-20 · 知道合伙人教育行家
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