Question

怎么判断函数某个区间的单调性？

Answer 1

①求导函数f'(x)，令f'(x)=0，求驻点
②无驻点：该区间是单调区间，任意代入区间里的值x₁，f'(x₁)>0→单增区间，反之单减区间
有驻点x₀：再求二阶导函数f''(x),f''(x₀)>0 驻点x₀为极小值点，左减右增，反之驻点x₀为极大值点，左增右减
比较复杂的是f''(x₀)=0的情况，需要另行判断一下，f'(x)在驻点左右的值是否为异号，是，则驻点是极值点，反之，则不是极值点，不必作为区间的分割点。

Answer 2

求导，大于零单增，小于零单减。

Answer 3

用函数单调性定义，或者导数。