Question

1/2+1/3+1/4一直加到1/2021等于多少？

Answer 1

1/2+3+1/3+4……2020/1+2021

=(1/2+ 1/3+1/4+......+1/2020)+(3+4+5+......+2021)

=[(1/2+1/2020) x2019/2]+[(3+2021) x2019/2]

=1011x2019/(2020 x2) +(2024x2019/2)

=1011x2019/4040 +1012x2019

=2041209/4040 + 2043228

=505+2043228 +1009/4040

=2043733又1009/4040

加法简介

加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。 例如，共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。

除了计算水果，也可以计算其他物理对象。 使用系统泛化，也可以在更抽象的数量上定义加法，例如整数，有理数，实数和复数以及其他抽象对象，如向量和矩阵。

Answer 2

自然数倒数序列，也称调和数列。到目前为止，全球数学家尚未找到这个数列的求和公式。

因此，只能通过逐个计算来获得答案。为提高效率，通常使用在线计算工具，或者自己编程计算。

下图是在线计算工具的结算结果：

显然，它只有15位有效数字。

如需要更高的精度，就需要自己编程计算。写了一段fortran代码。附60位有效数字的结果以及代码：