Question

数学有一道题不会，帮忙看看给高分

已知圆C经过点A（2，-3）和B（-2，-5）

（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

（2）若圆C的圆心在直线x-2y-3=0上，求圆C的方程

Answer 1

1
当圆C以AB为直径时面积最小
圆心为AB中点(0,-4)
求得AB^2=20
即r^2=AB^2/4=5
所以当圆C面积最小时方程为
x^2+(y+4)^2=5
2
设圆心C坐标为(x,y)
设M为AB中点，其坐标为(0,-4)
根据垂径定理，MC⊥AB
则
kMC*kAB=-1
((y+4)/x)*(1/2)=-1
MC^2+AM^2=AC^2
x^2+(y+4)^2+5=(x-2)^2+(y+3)^2
解得C坐标为(-1,-2)
然后楼主自己可以了吧

Answer 2

1.当圆C面积最小时，当然是以AB为直径时
此时圆心的坐标X=(2-2)/2=0 Y=(-3-5)/2=-4
半径r=根号5
所以圆的方程为X*X+(Y+4)*(Y+4)=5

2.设圆心为C（x,3-x/2）,则由AC=BC可列出方程，解出x=