Question

函数y=f(x+a)与函数y=f(b-x)的图像关于什么对称？

会的人请速回答，大家不要猜，给我个准确答案，最好有推导过程

Answer 1

y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称。

y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x-a),此时对称轴向左平移a/2，变成－a/2。

y=f(-x)向右平移b个单位，得到y=f(-(x-b))=f(b-x),此时对称轴又向右平移b/2。

所以函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于x=(-a+b)/2对称。

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称。

y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x-a),此时对称轴向左平移a/2，变成－a/2。

y=f(-x)向右平移b个单位，得到y=f(-(x-b))=f(b-x),此时对称轴又向右平移b/2。

所以函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于x=(-a+b)/2对称。

对称

对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不随数学转换而变化。

若一个物件可以借由另一个物件的不变转换来得到，二个物件借由不变转换有互相对称关系，这是一种等价关系。

在对称函数中，函数的输出值不随输入变数的排列而改变，这些排列形成一个群，也就是对称群。在欧几里得几何中的等距同构中，也有使用“对称群”一词，更广泛的用法是自同构群。

Answer 3

答案是x=(-a+b)/2
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移a个单位，得到y=f(x-a),此时对称轴向左平移a/2，变成-a/2
y=f(-x)向右平移b个单位，得到y=f(-(x-b))=f(b-x),此时对称轴又向右平移b/2
所以 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于__x=(-a+b)/2____对称

Answer 4

x=(a+b)/2
这是个公理类似的东西 这样的形式 当f(x+a) f(b-x) 中括号中的x系数和相加为0 那对称轴就是相加后的常量/2

Answer 5

a+x=b-x
x=(b-a)/2
关于x=(b-a)/2对称。