Question

当复数满足|z-2-2i|=1 ，则|z|的最大值是

如题 希望讲明过程

Answer 1

复数满足|z-2-2i|=1，
则z对应的点在以（2,2）为圆心，1为半径的
圆上
。
由|z|=|z-0|,
则表示z对应的点（圆上的点）与原点之间的距离，
作图可知|z|的最大值是√（2^2+2^2）+1=2√2+1

Answer 2

若复数z满足|z+1-i|=2
那么复数z的轨迹是以(-1,1)为圆心，2为半径的圆
|z-2+i|表示的数学意义是点(2,-1)到z表示的那个圆的距离
因为点(2,-1)到圆心的距离是d=√[(2+1)²+(-1-1)²]=√13
所以|z-2+i|的最大值是√13+2，最小值是√13-2