Question

高数多元函数题，求过程！图一8.（3） 9.（2）

Answer 1

解答过程如下：

第一题是分别对x和y求偏导，其中z为f（x，y）的函数，则解题方法是对于等式分别求x和y求偏导，将含有偏z/偏x和偏z/偏y的式子解出即可。

第二题是求极值，本题中含有一个约束条件，而该约束条件是一个单位圆，我们可以将这个约束条件转化，将函数变为一个无约束条件求极值。即令x^2＝1-y^2代入f（x，y），得到f（y）的函数为1+y^2，其中y的范围在-1到1之间。然后对f（y）求一阶导，令其等于0，求驻点，得到f（0）＝1，再将端点值代入，即可得到极大值和极小值。

第三题：根据题目中所给的周长的条件设置未知数，根据圆柱求体积的公式将方程列出，并对该方程求一阶导，令其等于0，则得到驻点，该题只有一个驻点，则该值即为所求。

第四题：要证明该极限不存在，只需要证明从不同路线靠近该极限，所取得的值皆不相等即可。这里用的是y=x和x＝y^2两条线，所得出的结果不相等，即可证明该极限不存在。

追问

谢谢

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3