Question

a+b+c的和的平方是什么？

Answer 1

（a+b+c）＾2

=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2

=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

十字相乘法的判定：

对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ＝b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

公式的结构特征：

1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；

2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）

Answer 2

(a+b+c)²＝a²＋b²＋c²＋2ac＋2bc＋2ab

注意事项

左边是一个二项式的完全平方。右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。

不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个号。

不要漏下一次项。切勿混淆公式。运算结果中符号不要错误。

变式应用难，不易于掌握。最重要的是做题小心谨慎。