Question

xe^(-x)积分是什么？

Answer 1

计算过程如下：

∫xe^(-x)dx

=-∫xe^(-x)d(-x)

=-∫xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

=-xe^(-x)-e^(-x)+c

积分意义：

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。