Question

函数y=3x²-2的增区间是什么？

Answer 1

函数y＝3x²-2是一个U形函数，关于y轴对称，所以它的增区间是[0，+∞]，

Answer 2

二次函数y=3x²-2顶点是（0，-2），开口向上的抛物线，递增区间是x∈（0，+∞）

Answer 3

介绍两种方法：
①y＝3x²-2为开口向上的二次函数，对称轴为x＝0，所以在区间[0，+∞)上单调递增
②求导，则y'＝6x，解6x＞0得x＞0，故函数在区间[0，+∞)上单调递增

Answer 4

图像是过顶点(0，-2)，开口向上的抛物线，它在(负无穷，0)为减函数，(0，正无穷)为增函数。

Answer 5

个定义域（实数域）该函数均为单调递增。 可以证明： 设-∞<x1<x2<+∞ y2-y1=3(x2-x1) 因为x2-x1>0 所以y2-y1>0 函数在整个定义域内单调递增。