在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,求AD的长。
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2。求AD的长。附图：...
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2。求AD的长。
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解： 因为角DAC=45°，角BAC=90°
所以角BAD=135°
所以角ABC=45°
又因为角BAC=90°所以角ABC=角ACB=45°
所以AB=AC=2
所以有勾股定理得，BC= 2倍根号2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
所以AD=2倍根号2
所以角BAD=135°
所以角ABC=45°
又因为角BAC=90°所以角ABC=角ACB=45°
所以AB=AC=2
所以有勾股定理得，BC= 2倍根号2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
所以AD=2倍根号2
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