Question

求极限，帮忙看下哪里不对？为什么答案是1，怎么算出来的

Answer 1

第三个“=”处，应用洛必达法则时，对“(x+1)(3x+1)”求导出错所致。应该是“[(x+1)(3x+1)]'=(3x+1)+3(x+1)=6x+4”即可得“1”的结果。

Answer 2

你在第二次利用洛必达法则的时候，对分母求导出错，所以导致你算不出结果，你可以更正以后再试一次。

Answer 3

这个用洛必达？你是在搞笑？这个直接过程都不用直接就得出答案1了，分子分母最高次数都是3，系数为1，一除就是1。
硬要写过程也可以，分子分母全部除x^3，然后那些1/x^n那些通通趋于0直接就出答案。

Answer 4

lim(x->无穷) (x-1)^3/[x(x+1)^2]

分子分母同时除x^3
=lim(x->无穷) (1-1/x)^3/(1+1/x)^2
=(1-0)^3/(1+0)^2
=1